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$A\Rightarrow (A\vee B)$ 附加律

$(A\wedge B)\Rightarrow A$ 化简律

$(A \to B)\wedge A\Rightarrow B$ 假言推理

$(A \to B)\wedge\neg B\Rightarrow\neg A$ 拒取式 （生活中常用）

$(A \vee B)\wedge\neg B\Rightarrow A$ 析取三段论

$(A \to B)\wedge(B \to C)\Rightarrow(A \to C)$ 假言三段论

$(A\leftrightarrow B)\wedge(B \leftrightarrow C)\Rightarrow (A \leftrightarrow C)$ 等价三段论

构造性二难

$(A \to B)\wedge(C \to D)\wedge(A\vee C)\Rightarrow(B\vee D)$

$(A \to B)\wedge(\neg A \to B)\Rightarrow B$（特殊形式）

$(A \to B)\wedge(C \to D)\wedge(\neg B\vee\neg D)\Rightarrow(\neg A\vee\neg C)$破坏性二难