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一、排列与组合

1、加法法则与乘法法则

2、一一对应

3、排列与组合

4、圆周排列

5、排列的生成算法

（1）序数法

（2）字典序法

（3）换位法

6、允许重复的组合与不相邻的组合

（1）允许重复的组合

（2）不相邻的组合

7、组合意义的解释

8、Stirling公式

（1）Wallis公式

（2）Stirling公式的证明

二、递推关系与母函数

1、递推关系

2、母函数

3、Fibonacci序列

4、优选法与Fibonacci序列的应用

5、母函数的性质

6、线性常系数齐次递推关系

7、关于线性常系数非齐次递推关系

8、整数的拆分

9、Ferrers图像

10、拆分数估计

11、指数型母函数

12、广义二项式定理

13、Stirling数

14、Catalan数

三、容斥原理与鸽巢原理

1、容斥定理

2、广义的容斥原理

3、第二类司特林数的展开式

4、欧拉函数

5、鸽巢原理

6、鸽巢原理的推广

7、Ramsey数

四、Burnside引理Polya原理

1、群的概念

2、群的基本性质

3、置换群

4、循环、奇循环与偶循环

5、Burnside引理

6、Polya定理

五、区组设计

1、拉丁方与正交拉丁方

2、域的概念

3、Galois域

4、正交拉丁方的构造

5、区组设计的构造方法

6、Steiner三元系

六、编码简介

1、对称二元信道

2、纠错码

（1）最近邻近法则

（2）Hamming不等式

3、若干简单的编码

（1）重复码

（2）奇偶检验码

4、线性码

（1）生成矩阵与校验矩阵

（2）关于生成矩阵和检验矩阵的定理

5、Hamming码

6、7BCH码

七、组合算法简介

1、归并排序

2、快速排序

3、Ford拟Johnson排序法

4、求第k个元素

5、排序网络

6、快速傅里叶变换

7、DFS算法

8、BFS算法

9、$\alpha \beta$剪枝术

10、状态与图

11、分支界定法

12、最短树与Kruskal算法

13、Huffman树

14、多段判决