电路基础

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硬件/嵌入式

正文

一、电路的基本规律

1、电流、电压、功率

(1)电流

  • 定义

    电流定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量。国际单位制中电流的单位是安培(Ampere,符号为A),其中1安培等于每秒1库仑(Coulomb,C)的电荷流过导体的横截面。

  • 公式:

    其中:

    • ( I ) 是电流,单位为安培(A),
    • ( Q ) 是电荷量,单位为库仑(C),
    • ( t ) 是时间,单位为秒(s)。
  • 电流的方向

    在电路学中,电流的方向是从电势较高的点(正极)到电势较低的点(负极)的假想流动。虽然在金属导体中,实际的电荷载体是电子,它们从负极流向正极,但传统上我们仍然使用正电荷的流动方向来定义电流的方向。

  • 直流与交流   
    • 直流电(DC): 电流大小和方向不随时间变化,例如电池供电的电路。
    • 交流电(AC): 电流大小和方向周期性变化,例如家庭电源。
  • 电流的效应
    • 热效应:电流通过电阻时会产生热量,例如电热水器。
    • 磁效应:电流产生磁场,可以用来制造电磁铁。
    • 化学效应:在电解质中电流可以引起化学反应,例如在电镀和电解过程中。
  • 欧姆定律

    欧姆定律描述了电流与电压和电阻之间的关系。对于许多导体来说,在一定的温度下,通过它的电流与两端的电压成正比,与它的电阻成反比。公式为:$V=I\times R$

    其中:

  • ( V ) 是电压,单位为伏特(V),
  • ( I ) 是电流,单位为安培(A),
  • ( R ) 是电阻,单位为欧姆(Ω)。

(2)电压

  • 定义

    电压(Voltage),也称为电势差(Potential Difference),是两点之间的电势能差。它是推动电荷在电路中流动的力的度量,可以看作是电荷流动的“驱动力”。

  • 电压的单位

    电压的单位是伏特(Volt,符号为V),国际单位制中定义1伏特等于在电路中,每移动1库仑的电荷所做的焦耳的功。

    $V=dfrac{W}{Q}$

    其中:

  • ( V ) 是电压,单位为伏特(V),
  • ( W ) 是功,单位为焦耳(J),
  • ( Q ) 是电荷量,单位为库仑(C)。

(3)功率和能量

2、基尔霍夫定律

(1)电路图

(2)基尔霍夫电流定律

(3)基尔霍夫电压定律

3、电阻元件

(1)二端电阻

(2)二端口电阻

(3)分立电阻与集成电阻

4、电源

(1)电压源

(2)电流源

(3)电路中的参考点

(4)受控源

5、电路等效

(1)电路等效的概念

(2)电阻的串联和关联等效

(3)电阻Y形电路与三角形电路的等效变换

(4)等效电阻

(5)线性二端口电阻的等效电路

(6)器件电路模型的建立

6、含独立源电路的等效

(1)独立源的串联与并联

(2)实际电源两种模型及其等效变换

(3)电源等效转移

7、运算放大器

(1)运放的外部特性和电路模型

(2)理想运算放大器

(3)含运放的电阻电路分析

二、电阻电路分析

1、图与电路方程

(1)图

(2)回路、割集、树

(3)KCL和KVL的独立方程

2、2b法与支路法

(1)2b法

(2)支路法

3、回路法和网孔法

4、节点法

5、齐次定理和叠加定理

6、替代定理

7、等效电源定理

(1)等效电源定理

(2)最大功率传递条件

8、特勒根定理和互易定理

9、电路的对偶性

三、动态电路

1、动态元件

(1)电容

(2)电感

(3)电容、电感的串联和并联

(4)分立电容器、集成MOS电容器与电感器

2、动态电路方程及其解

(1)动态电路方程

(2)固有响应和强迫响应、暂态响应和稳态响应

3、电路的初始值

(1)独立初始值

(2)非独立初始值

4、动态电路的响应

(1)零输入响应

(2)零状态响应

(3)全响应

5、一阶电路的三要素公式

(1)三要素公式

(2)三要素的计算

6、阶跃函数的阶跃响应

(1)单位阶跃函数

(2)阶跃响应

7、二阶电路分析

(1)rLC串电路的零输入响应

(2)rLC串电路的阶跃响应

(3)GCL并联电路分析

8、正弦激励下阶电路的响应

四、正弦稳态分析

1、正弦量

(1)正弦量的三要素

(2)相位差

(3)正弦量的有效值

2、相量法的基本概念

(1)正弦量与相量

(2)正弦量的相量运算

3、电路定律的相量形式

(1)KCL和KVL的相量形式

(2)基本元件VAR的相量形式

4、阻抗与导纳

(1)阻抗

(2)导纳

(3)阻抗与导纳的关系

(4)正弦稳态电路的计算

5、正弦稳态电路的功率

(1)一端口电路的功率

(2)平均功率、无功功率和视在功率

(3)复功率

(4)最大功率传输条件

(5)多频率电路的平均功率和有效值

6、互感耦合电路

(1)耦合电感

(2)耦合电感的伏安关系

(3)去耦等效电路

(4)互感电路的正弦稳态计算

7、变压器

(1)合耦合变压器

(2)理想变压器

(3)实际变压器的模型

8、三相电路

(1)三相电源

(2)对称三相电路的计算

五、电路的频率响应和谐振现象

1、频率响应与网络函数

2、一阶电路与二阶电路的频率响应

3、串联谐振电路

(1)RLC串联谐振

(2)品质因数

(3)频率响应

4、并联谐振电路

(1)GCL并联谐振

(2)实用的简单并联谐振电路

(3)复杂并联谐振电路

六、二端口电路

1、二端口电路的方程和参数

(1)开路和短路参数

(2)传输参数

(3)混合参数

2、二端口电路的等效

(1)二端口电路(含独立源)表示定理

(2)二端口电路(不含独立学有所成)的等效

3、二端口电路的连接

(1)级联

(2)串联和关联

4、二端口电路的网络函数

(1)策动点函数

(2)转移函数

(3)特性阻抗

七、非线性电路

1、非线性元件

(1)非线性电阻

(2)非线性电容

(3)非线性电感

2、非线性电阻的串联和关联

(1)非线性电阻的串联

(2)非线性电阻的关联

3、非线性电阻电路分析

(1)电路方程

(2)图解法

(3)分段线性优化

(4)小信号分析法

4、非线性动态电路

(1)电路方程

(2)平衡点

(3)分段线性化法




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