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勾股定理：$a^2+b^2=c^2$

常见的勾股数：

（1）3n、4n、5n（n是正整数），如（3，4，5）（6，8，10）

（2）$2n+1\quad 2n^2+2n\quad 2n^2+2n+1$（n是正整数），如（5，12，13）（7，24，25），（9，40，41），（11，60，61）

（3）$4(n+1)\quad [2(n+1)]^2-1\quad [2(n+1)]^2+1$（n是正整数）如（8，15，17），（12，35，37）

（4）$m^2-n^2,2mn,m^2+n^2$（m、n均是正整数，m>n）

三角形周长：$C=a+b+c$

三角形面积：$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}ah$

正方形周长：$C=4a$

正方形面积：$S=a^2$

长方形周长：$C=2(a+b)$

长方形面积：$S=ab$

梯形面积：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$

平行四边形面积：$S=ah$

圆周长：$C=2\pi r$

圆面积：$S=\pi r^2$

扇形面积：$S=\dfrac{n^\circ}{360^\circ}\pi r^2=\dfrac{1}{2}lr (n^\circ 是角度，l是弧长)$

球表面积：$S=4\pi r^2$

球体积：$V=\dfrac{4}{3}\pi r^3$

锥体表面积：$S=\frac{1}{2} \times 2\pi r \times \sqrt{h^2+r^2}+\pi r^2=\pi r \times \sqrt{h^2+r^2}+\pi r^2$

锥体体积：$V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h$

圆柱表面积：$S=2\pi r^2+2\pi rh$

圆柱体积：$V=\pi r^2h$

任意直角三角形中，斜边中点距离三个顶点距离相同。（构造法证明）