各种线段分割平面
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数学
正文
1、直线分割平面(默认是求可以分割的最大平面)
显然一条直线可将平面分为两上部分,当画第n条直线时,它会被前面的n-1条线分割成n段,n段会对平面多切割出n个平面。所以$S_n=S_{n-1}+n=S_1+2+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}+1$,其中$S_1=2$.
所以说,n条直线可以分割出最大的平面数为$\dfrac{n(n+1)}{2}+1$
2、拆线分割平面
$f_n=f_{n-1}+4\times (n-1)+1$
3、Z形线分割平面
$f_n=f_{n-1}+9\times (n-1)+1$
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