整除性质

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分类

数学

正文

若整数b除以非整数a($a\not= 0$),称b被a整除,a可以整除b,记作$a|b$。

(1)若a|b,  a|c,则a|(b+c)

(2)若a|b, a|c,则a|(b-c)

 

证明:

(1)

因为 $b\equiv 0\quad 且\quad c\equiv 0 \quad (mod\quad a)$

则根据同余定量

$b+c\equiv 0\quad(mod\quad a)$

(2)

因为 $b\equiv 0\quad 且\quad c\equiv 0 \quad (mod\quad a)$

则根据同余定量

$b-c\equiv 0\quad(mod\quad a)$