整除性质

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分类

数学

正文

若整数b除以非整数a（$a\not= 0$）,称b被a整除，a可以整除b，记作$a|b$。

（1）若a|b,  a|c，则a|(b+c)

（2）若a|b, a|c，则a|(b-c)

 

证明：

（1）

因为 $b\equiv 0\quad 且\quad c\equiv 0 \quad (mod\quad a)$

则根据同余定量

$b+c\equiv 0\quad(mod\quad a)$

（2）

因为 $b\equiv 0\quad 且\quad c\equiv 0 \quad (mod\quad a)$

则根据同余定量

$b-c\equiv 0\quad(mod\quad a)$

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