离散数学

阅读数:26 评论数:0

跳转到新版页面

分类

数学

正文

一、数理逻辑

1、命题逻辑的基本概述

（1）命题与联结词

（2）命题公式及其赋值

2、命题逻辑等值演算

（1）等值式

（2）析取范式与合取范式

（3）联结词的完备集

（4）可满足性问题与消解法

3、命题逻辑的推理理论

（1）推理的形式结构

（2）自然推理系统P

（3）消解证明法

4、一阶逻辑基本概念

（1）一阶逻辑命题符号化

（2）一阶逻辑公式及其解释

5、一阶逻辑等值演算与推理

（1）一阶逻辑等值式与置换规则

（2）一阶逻辑前束范式

（3）一阶逻辑的推理理论

二、集合论

1、集合代数

（1）集合的基本概念

（2）集合的运算

（3）有穷集的计数

（4）集合恒等式

2、二元关系

（1）有序对与笛卡尔儿积

（2）二元关系

（3）关系的运算

（4）关系的性质

（5）关系的闭包

（6）等价关系与划分

（7）偏序关系

3、函数

（1）函数的定义与性质

（2）函数的复合与反函数

（3）双射函数与集合的基数

三、代数结构

1、代数系统

（1）二元运算及其性质

（2）代数系统

（3）代数系统的同态与同构

2、群与环

（1）群的定义及性质

（2）子群与群的陪集分解

（3）循环群与置换群

（4）环与域

3、格与布尔代数

（1）格的定义与性质

（2）分配格、有补格与布尔代数

四、组合数学

1、基本的组合计数公式

（1）加法法则与乘法法则

（2）排列与组合

（3）二项式定理与组合恒等式

（4）多项式定理

2、递推方程与生成函数

 

相关推荐
离散数学 - 重言蕴涵式
$A\Rightarrow (A\vee B)$ 附加律 $(A\wedge B)\Rightarrow A$ 化简律 $(A \to B)\wedge A\Righ