计算机组成 - 运算方法与运算器

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正文

1、定点数加减运算

(1)补码加法

$[X+Y]_{补} = [X]_{补}+[Y]_{补}$

(2)补码减法

求补:对该数包括符号位在内各位取反再加1。

$[[X]_{补}]_{求补} = [-X]_{补}$

$[[-X]_{补}]_{求补} = [X]_{补}$

$[X-Y]_{补} = [X]_{补}+[-Y]_{补}$

$=[X]_{补}+[[Y]_{补}]_{补}$

值得注意的:只有当两同符号的数相加(或者相异符号数相减)时,运算结果才有可能溢出,而在异符号的数相加(或者同符号数相减)时,永远不会产生溢出。

2、溢出判断(在补码下)

(1)双符号位判决法

若运算结果两符号分别用S2S1表示,则判别溢出的逻辑表示式为:

VF(over flow)=S2异或S1

(2)进位判决法

若Cn-1为最高数值位向最高位(符号位)的进位,Cn表示符号位的进位。

VF = Cn-1异或Cn

(3)根据运算结果的符号位和进位标志判别

该方法适用于两同号数求和异号数求差时判别溢出。

VF = SF异或CF

SF:结果的符号标志 , CF:进位标志

一定要注意该判别方法的适用条件,否则,将会出错。

3、BCD数

若用一个字节表示2位BCD数,则此字节所表示的数称为压缩的BCD数;若一个字节只表示一位BCD数,则此字节所表示的数称为非压缩的BCD数。

对于一个字节的压缩BCD数加法进行校正的法则是:

(1)运算中低4位相加的结果大于9或有由bit3向bit4(从bit0开始)的进位,则结果加06H

(2)运算中高4位相加(包括由bit3向bit4的进位)的结果大于9或有由bit7向更高位的进位,则结果加60H,同时进位为1且应看做是相加结果的最高位。

4、定点整数移码的加减运算法则

(1)对两移码求和差,首先直接计算两移码的和差

(2)然后修正(结果的符号位相反)

 




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