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一、线性规划的基本性质

1、基础解

2、线性规划的基本定理

3、凸性相关分析

二、单纯形法

1、主元旋转

2、相邻极点

3、确定最小可行解

4、单纯属形法的矩阵形式

三、对偶与互补理论

1、对偶定理

2、与单纯形法的关系

3、灵敏度与互补松弛分析

4、最大流-最小割定理

5、对偶单纯形法

6、原始-对偶算法

四、内点法

1、复杂性理论的要素

2、单纯形法不是多项式时间的

3、椭球算法

4、分析中心

5、中心路径

6、解策略

7、终止与初始化

五、锥线性规划

1、凸锥

2、锥线性规划的Farkas引理

3、锥线性规划的对偶

4、SDP问题的互补性与解的秩

5、锥线性规划的内点算法

六、解与算法的基本性质

1、一阶必要条件

2、无约束问题举例

3、二阶条件

4、凸函数与凹函数

5、凸函数的极小化与极大化

6、零阶条件

7、下降算法的全局收敛性

七、基本下降法

1、线搜索算法

2、最速下降法

3、收敛理论的应用

4、加速最速下降法

5、牛顿法

6、坐标下降法

八、共轭方向法

1、共轭方向

2、共轭方向法的下降性质

3、共轭梯度法

4、共轭梯度法一种最佳方法

5、部分共轭梯度法

6、非二次问题上的推广

7、平行切性法

九、拟牛顿法

1、修正牛顿法

2、逆阵的构造

3、Davidon-Fletcher-Powell法

4、Broyden族方法

5、收敛性质

6、尺度法

7、无记忆拟牛顿法

8、最速下降法与拟牛顿法的组合

十、约束最小化问题的条件

1、约束

2、切平面

3、一阶必要条件（等式约束）

4、二阶条件

5、切子空间中的特征值

6、灵敏度

7、不等式约束

8、零阶条件和拉格朗日松弛

十一、原始方法

1、原始方法的优点

2、可行方向法

3、起作用集方法

4、梯度投影法

5、梯度投影法的收敛速度

6、简化梯度法

十二、罚函数法与障碍函数法

1、罚函数法

2、障碍函数法

3、罚函数法与障碍函数的性质

4、牛顿法和罚函数

5、共轭梯度法与罚函数

6、罚函数的规范化

7、罚函数法和梯度投影法

8、精确罚函数

十三、对偶与对偶方法

1、全局对偶

2、局部对偶

3、对偶最速上升的标准收敛速度

4、可分离问题及其对偶

5、增广拉格朗日函数

6、乘子法

7、乘子的交替方向法

8、切平面法

十四、原始-对偶法

1、基本的原始-对偶法

2、修正牛顿法

3、原始-对偶内点法