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$A_n^m=n\times(n-1)\times...\times(n-m+1)=\dfrac{n!}{(n-m)!}$

$C_n^m=\dfrac{A_n^m}{A_m^m}=\dfrac{n\times(n-1)\times...\times(n-m+1)}{m\times(m-1)\times...\times 1}=\dfrac{n!}{m!(n-m)!}$

n个人排成一圈，可能的排列方式：$A_{n-1}^{n-1}=(n-1)!$

错位排序：

编号是1、2、...、n的封信，装入编号是1、2、...、n个信封，要求信和信封编号不同，有多少中装法？

$D_1=0,D_2=1,D_n=(n-1)D_{n-2}+(n-1)D_{n-1}$

$(n-1)D_{n-2}表示第n号与(n-1)中的一位互换位置$

$(n-1)D_{n-1}表示第n号放在(n-1)中的一位上，但是此位原来的不放在第n的位置上$

在考试中记住前6个：

$D_1=0, D_2=1, D_3=2, D_4=9, D_5=44, D_6=265$