统计知识
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同比:一般指与上年同一时期相比的情况
环比:指与相邻的同一统计周期相比的情况。
年均增长量$m=\dfrac{B-A}{n}$
年均增长率$\widetilde{x}= \sqrt[n]{\dfrac{B}{A}}-1$
基期分量及增长量核心公式
现期总量为A,分量占比为b%,分量增长率为x%,则
基期分量=$\dfrac{A\times b\%}{1+x\%}$
基期分量增长量=$\dfrac{A\times b\%}{1+x\%}\times x\%$或者先求出基期分量,利用差值计算。
基期比重核心公式
现期总量为A,增长率为a%,分量为B,增长率为b%,则
基期比重=$\dfrac{B \div (1+b\%)}{A\div (1+a\%)}$
现期比重较基期变化=$\dfrac{B}{A}-\dfrac{B}{A}\times \dfrac{1+a\%}{1+b\%}=\dfrac{B}{A}\times\dfrac{b\%-a\%}{1+b\%}$
基期平均数及大小比较
某指标现期总量为A,总数为B,分别增长a%、b%,则
基期平均数=$\dfrac{A\div(1+a\%)}{B\div(1+b\%)}$
现期平均数较基期变化=$(\dfrac{A}{B}-\dfrac{A}{B}\times(\dfrac{1+b\%}{1+a\%}))\div(\dfrac{A}{B}\times \dfrac{1+b\%}{1+a\%})=\dfrac{1+a\%}{1+b\%}-1=\dfrac{a\%-b\%}{1+b\%}$