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$\pi$代表了圆的周长与直径之比。简单说，e就是增长的极限，它的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

举个例子：

假定有一种单细胞生物，它每过24小时分裂一次。我们可以写出一个增长数量的公式：$2^x$

上式中的x就表示天数。这种生物在x天的总数，就是2的x次方。

我们继续假定：每过12个小时，也就是分裂进行到一半的时候，新产生的那半个细胞已经可以再次分裂了。 因此，一天24个小时可以分成两个阶段，每一个阶段都在前一个阶段的基础上增长50%。

当这一天结束的时候，我们一共得到了2.25个细胞。其中，1个是原有的，1个是新生的，另外的0.25个是新生细胞分裂到一半的。

很自然地，如果我们进一步设想，这种分裂是连续不断进行的，新生细胞每分每秒都具备继续分裂的能力，那么一天最多可以得到多少个细胞呢？

当n趋向无限时，这个式子的极值等于2.718281828...。

这个值是自然增长的极限，因此以e为底的对数，就叫做自然对数。