代数
分类
数学
正文
一、矩阵
1、基本运算
2、行约简
3、矩阵的转置
4、行列式
5、置换
6、行列式的其他公式
二、群
1、合成法则
2、群与子群
3、整数加群的子群
4、循环群
5、同态
6、同构
7、等价关系和切分
8、陪集
9、模算术
10、对应定理
11、积群
12、商群
三、向量空间
1、Rn的子空间
2、域
3、向量空间
4、基和维数
5、用基计算
6、直和
7、无限维空间
四、线性算子
1、维数公式
2、线性变换的矩阵
3、线性算子
4、特征向量
5、特征多项式
6、三角形与对角形
7、若尔当形
五、线性算子的应用
1、正交矩阵与旋转
2、连续性的使用
3、微分方程组
4、矩阵指数
六、对称
1、平面图形的对称
2、等矩
3、平面的等矩
4、平面上正交片子的有限群
5、离散等矩群
6、平面晶体群
7、抽象对称：群作用
8、对陪集的作用
9、计数公式
10、在子集上的作用
11、置换表示
12、旋转群的有限子群
七、群论的进一步讨论
1、凯莱定理
2、类方程
3、p-群
4、二十面体群的类方程
5、对称群里的共轭
6、正规化子
7、西罗定理
8、12阶群
9、自由群
10、生成元与关系
11、托德考克斯特算法
八、双线性型
1、双线性型
2、对称型
3、埃尔米特型
4、正交性
5、欧几里得空间与埃尔米特空间
6、谱定理
7、圆锥曲线与二次曲面
8、斜对称型
九、线性群
1、典型群
2、插曲：球面
3、特殊酉群
4、旋转群
5、单参数群
6、李代数
7、群的平移
8、SL2的正规子群
十、群的表示
1、定义
2、既约表示
3、酉表示
4、特征标
5、1维特征标
6、正则表示
7、舒尔引理
8、正交关系的证明
9、SU2的表示
十一、环
1、环的定义
2、多项式环
3、同态与理想
4、商环
5、元素的添加
6、积环
7、分式
8、极大理想
9、代数几何
十二、因子分解
1、整数的因子分解
2、高斯引理
3、整多项式的分解
4、高斯素数
十三、二次数域
1、代数整数
2、分解代数整数
3、Z[-5]中的理想
4、理想的乘法
5、分解理想
6、素理想与素整数
7、理想类
8、计算类群
9、实二次域
10、关于格
十四、环中的线性代数
1、自由模
2、恒等式
3、整数矩阵的对角化
4、生成元和关系
5、诺特环
6、阿贝尔群的结构
7、有限域
8、本原元
9、函数域
10、代数基本定理
十五、伽罗瓦理论
1、对称函数
2、判别式
3、分裂域
4、域扩张的同构
5、固定域
6、伽罗瓦扩张
7、主要定理
8、三次方程
9、四次方程
10、单位根
11、库默尔扩张
12、五次方程
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一、概述
数学
├── 算术
│ └── 基本运算
│ ├── 加法
│ ├── 减法
│ ├── 乘法
│ └── 除法
├── 代数
│ ├
一、函数分析和数值运算
1、函数的零点
（1）一元函数的零点
（2）多元函数的零点
2、数值积分
（1）一元函数的数值积分
（2）使用Simulik求解数值积分
（3）求解瑕积分
（4）矩形区域的多重