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一、两向量的数量积

我们把向量$a$与$b$的数量积，记作$a\cdot b$，即

$$a\cdot b=|a|\ |b|\cos \theta$$

二、两向量的向量积

设向量$c$由两个向量$a$与$b$按下列方式定义：

$c$的模$|c|=|a|\ |b|\sin \theta$，其中$\theta$为$a,b$间的夹角；$c$的方向垂直于$a$与$b$所决定的平面，$c$的指向按右手规则从$a$转向$b$来确定，向量$c$叫做向理$a$与$b$的向量积，记作$a\times b$

向量积满足下列运算规律：

1、$b\times a=-a\times b$

2、$(a+b)\times c=a\times c+b\times c$

3、$(\lambda a)\times b=a\times (\lambda b)=\lambda (a\times b)$（$\lambda$为常数）